domRestrict'_apply

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.LinearMap

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.domRestrict'_apply

English

If p ⊆ p', the inclusion map from p to p' is the natural linear map sending x ∈ p to x ∈ p'.

Русский

Если p ⊆ p', то включение p в p' — линейное отображение, отправляющее x ∈ p в x ∈ p'.

LaTeX

$$inclusion(h) : p →ₗ[R] p' with h: p ≤ p' defined by x ↦ x$$

Lean4

@[simp]
theorem domRestrict'_apply (f : M →ₗ[R] M₂) (p : Submodule R M) (x : p) : domRestrict' p f x = f x :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru