homeomorphImage

Mathlib.Topology.Homeomorph.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.IsEmbedding.homeomorphImage

← MathLib Explorer

English

A set is homeomorphic to its image under any embedding.

Русский

Множество гомеоморфно своему образу при любом вложении.

LaTeX

$$$s \simeq_{\mathrm{Top}} f''s$$$

Lean4

/-- A set is homeomorphic to its image under any embedding. -/
noncomputable def homeomorphImage {f : X → Y} (hf : IsEmbedding f) (s : Set X) : s ≃ₜ f '' s :=
  (hf.comp .subtypeVal).toHomeomorph.trans <| .setCongr <| by simp [Set.range_comp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru