apply_one — Mathlib

English

The underlying continuous map of a homotopy coincides with its representation as a continuous map.

Русский

Пусть F – гомотопия; её базовый отображаемый непрерывный отображение совпадает с её представлением как непрерывной карте.

LaTeX

$$$\big(F^{\mathrm{toContinuousMap}}\big) = F \quad\text{as functions}$$$

Lean4

@[simp]
theorem apply_one (F : Homotopy f₀ f₁) (x : X) : F (1, x) = f₁ x :=
  F.map_one_left x

Похожие утверждения