extend_apply_of_le_zero

Mathlib.Topology.Homotopy.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMap.Homotopy.extend_apply_of_le_zero

← MathLib Explorer

English

For t ≥ 1, extend t x = f1(x).

Русский

Для t ≥ 1, extend(t,x) = f1(x).

LaTeX

$$$t\ge 1 \implies (\mathrm{extend}(F))(t,x)=f_1(x)$$$

Lean4

theorem extend_apply_of_le_zero (F : Homotopy f₀ f₁) {t : ℝ} (ht : t ≤ 0) (x : X) : F.extend t x = f₀ x :=
  by
  rw [← F.apply_zero]
  exact ContinuousMap.congr_fun (Set.IccExtend_of_le_left (zero_le_one' ℝ) F.curry ht) x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru