extend_apply_of_one_le

Mathlib.Topology.Homotopy.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMap.Homotopy.extend_apply_of_one_le

← MathLib Explorer

English

For t ∈ I, extend t x = F(t,x).

Русский

Для t ∈ I, extend t x = F(t,x).

LaTeX

$$$t\in I \Rightarrow (\mathrm{extend}(F))(t,x)=F(t,x)$$$

Lean4

theorem extend_apply_of_one_le (F : Homotopy f₀ f₁) {t : ℝ} (ht : 1 ≤ t) (x : X) : F.extend t x = f₁ x :=
  by
  rw [← F.apply_one]
  exact ContinuousMap.congr_fun (Set.IccExtend_of_right_le (zero_le_one' ℝ) F.curry ht) x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru