extend_apply_coe

Mathlib.Topology.Homotopy.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMap.Homotopy.extend_apply_coe

← MathLib Explorer

English

For t ∈ I, (extend F)(t,x) = F(⟨t,ht⟩, x).

Русский

Для t ∈ I, (extend F)(t,x) = F(⟨t,ht⟩, x).

LaTeX

$$$t\in I \Rightarrow (\mathrm{extend}(F))(t,x)=F(\langle t,ht\rangle, x)$$$

Lean4

theorem extend_apply_coe (F : Homotopy f₀ f₁) (t : I) (x : X) : F.extend t x = F (t, x) :=
  ContinuousMap.congr_fun (Set.IccExtend_val (zero_le_one' ℝ) F.curry t) x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru