refl — Mathlib

English

Given a continuous f, the identity homotopy F(t,x)=f(x) connects f to itself.

Русский

Дана непрерывная функция f, т.н. идентиная гомотопия F(t,x)=f(x) соединяет f с самой собой.

LaTeX

$$$\mathrm{refl}(f)\;:\;\mathrm{Homotopy}(f,f),\; (\mathrm{toFun})(t,x)=f(x)$$$

Lean4

/-- Given a continuous function `f`, we can define a `Homotopy f f` by `F (t, x) = f x`
-/
@[simps]
def refl (f : C(X, Y)) : Homotopy f f where
  toFun x := f x.2
  map_zero_left _ := rfl
  map_one_left _ := rfl

Похожие утверждения