trans — Mathlib

English

Given Homotopies F: f0 ~ f1 and G: g0 ~ g1, the composition produces a Homotopy from g0 ∘ f0 to g1 ∘ f1.

Русский

Пусть существуют гомотопии F: f0 ~ f1 и G: g0 ~ g1; тогда их композиция даёт гомотопию от g0 ∘ f0 к g1 ∘ f1.

LaTeX

$$$$ (g_0 \circ f_0) \sim (g_1 \circ f_1) $$$$

Lean4

@[trans]
theorem trans ⦃f g h : C(X, Y)⦄ (h₀ : Homotopic f g) (h₁ : Homotopic g h) : Homotopic f h :=
  h₀.map2 Homotopy.trans h₁

Похожие утверждения