map_coe

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.map_coe

English

The additive submonoid of p.map f equals p.toAddSubmonoid.map f.

Русский

Аддитивная подмножина p.map f равна p.toAddSubmonoid.map f.

LaTeX

$$p.\\text{map} f.\\toAddSubmonoid = p.\\toAddSubmonoid.map f$$

Lean4

@[simp]
theorem map_coe (f : F) (p : Submodule R M) : (map f p : Set M₂) = f '' p :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru