map_coe_toLinearMap

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.map_coe_toLinearMap

English

The map f treated as a LinearMap coincides with the underlying map on the same submodule.

Русский

Картирование f как линейного отображения совпадает с базовым отображением на том же подпространстве.

LaTeX

$$map f p = map (f) p$$

Lean4

@[simp]
theorem map_coe_toLinearMap (f : F) (p : Submodule R M) : map (f : M →ₛₗ[σ₁₂] M₂) p = map f p :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru