symm_symm

Mathlib.Topology.Homotopy.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMap.HomotopyWith.symm_symm

English

Applying symmetry twice recovers the original homotopy.

Русский

Повторное применение симметрии возвращает исходную гомотопию.

LaTeX

$$$\\text{symm}(\\text{symm}(F)) = F$$$

Lean4

@[simp]
theorem symm_symm {f₀ f₁ : C(X, Y)} (F : HomotopyWith f₀ f₁ P) : F.symm.symm = F :=
  ext <| Homotopy.congr_fun <| Homotopy.symm_symm _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru