map_toAddSubmonoid

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.map_toAddSubmonoid

← MathLib Explorer

English

The additive submonoid of p.map f equals p.toAddSubmonoid.map f.

Русский

Аддитивная подмножина p.map f равна p.toAddSubmonoid.map f.

LaTeX

$$p.\\text{map} f.\\toAddSubmonoid = p.\\toAddSubmonoid.map f$$

Lean4

theorem map_toAddSubmonoid (f : M →ₛₗ[σ₁₂] M₂) (p : Submodule R M) :
    (p.map f).toAddSubmonoid = p.toAddSubmonoid.map (f : M →+ M₂) :=
  SetLike.coe_injective rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru