symm_trans — Mathlib

English

The inverse of trans equals the trans of the inverses (up to reindexing).

Русский

Обратное преобразование trans эквивалентно транспонированию обратных компонент.

LaTeX

$$$ (F^{-1}.trans G^{-1}) = G^{-1}.trans F^{-1}$$$

Lean4

theorem symm_trans {f₀ f₁ f₂ : C(X, Y)} (F : HomotopyWith f₀ f₁ P) (G : HomotopyWith f₁ f₂ P) :
    (F.trans G).symm = G.symm.trans F.symm :=
  ext <| Homotopy.congr_fun <| Homotopy.symm_trans _ _

Похожие утверждения