symm_bijective — Mathlib

English

The map that flips a relative homotopy, HomotopyRel.symm, is a bijection between HomotopyRel f0 f1 S and HomotopyRel f1 f0 S.

Русский

Отображение, переворачивающее гомотопию относительно S, является биекцией между HomotopyRel f0 f1 S и HomotopyRel f1 f0 S.

LaTeX

$$$\mathrm{HomotopyRel.s alma}\,\mathrm{symm}: \mathrm{HomotopyRel}(f_0,f_1;S) \to \mathrm{HomotopyRel}(f_1,f_0;S)$ является биекция.$$

Lean4

theorem symm_bijective : Function.Bijective (HomotopyRel.symm : HomotopyRel f₀ f₁ S → HomotopyRel f₁ f₀ S) :=
  Function.bijective_iff_has_inverse.mpr ⟨_, symm_symm, symm_symm⟩

Похожие утверждения