continuous

Mathlib.Topology.Homotopy.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMap.HomotopyEquiv.continuous

English

If h is a homotopy equivalence X ≃ₕ Y, then its underlying map is continuous.

Русский

Если h — гомотопическая эквивалентность X ≃ₕ Y, тогда ее базовая карта непрерывна.

LaTeX

$$$h : X \simeq_h Y \Rightarrow \text{Continuous}(h.toFun).$$$

Lean4

@[continuity]
theorem continuous (h : HomotopyEquiv X Y) : Continuous h :=
  h.toFun.continuous

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru