symm_trans — Mathlib

English

Symmetries of transitive homotopy equivalences obey a simple reversal rule.

Русский

Симметрии транспонированной композиции гомотопических эквивалентностей obey простой обратный закон.

LaTeX

$$$\forall X Y Z\, (h_1: X\simeq_h Y) (h_2: Y\simeq_h Z), (h_1.trans h_2)^{-1} = h_2^{-1} \trans h_1^{-1}$$$

Lean4

theorem symm_trans (h₁ : X ≃ₕ Y) (h₂ : Y ≃ₕ Z) : (h₁.trans h₂).symm = h₂.symm.trans h₁.symm :=
  rfl

Похожие утверждения