mem_map_of_mem

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.mem_map_of_mem

English

Eq (q.subtype ∘ Submodule.inclusion h) p.subtype.

Русский

Равенство подтипа и включения через подмодуль.

LaTeX

$$q.subtype ∘ Submodule.inclusion h = p.subtype$$

Lean4

theorem mem_map_of_mem {f : F} {p : Submodule R M} {r} (h : r ∈ p) : f r ∈ map f p :=
  Set.mem_image_of_mem _ h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru