insertAt_boundary — Mathlib

English

If t0 ∈ I is 0 or 1 or t ∈ boundary{ j // j ≠ i }, then insertAt i maps ⟨t0, t⟩ into boundary N.

Русский

Если t0 ∈ I равно 0 или 1, или t ∈ граница{ j ≠ i }, entonces insertAt i отображает ⟨t0,t⟩ в границу N.

LaTeX

$$insertAt i ⟨t0, t⟩ ∈ boundary N, whenever t0 ∈ {0,1} ∨ t ∈ boundary { j // j ≠ i }$$

Lean4

theorem insertAt_boundary (i : N) {t₀ : I} {t} (H : (t₀ = 0 ∨ t₀ = 1) ∨ t ∈ boundary { j // j ≠ i }) :
    insertAt i ⟨t₀, t⟩ ∈ boundary N := by
  obtain H | ⟨j, H⟩ := H
  · use i; rwa [funSplitAt_symm_apply, dif_pos rfl]
  · use j; rwa [funSplitAt_symm_apply, dif_neg j.prop, Subtype.coe_eta]

Похожие утверждения