Pi — Mathlib · SciLib

English

For a fixed i, there is an equivalence between the generalized nth homotopy group of X at x and the fundamental group of the loop-space Ω^{j // j ≠ i} X x.

Русский

Для фиксированного i существует эквиваленция между обобщённой n-ой гомотопией X в x и фундаментальной группой петлепространства Ω^{j // j ≠ i} X x.

LaTeX

$$$\\mathrm{homotopyGroupEquivFundamentalGroup}(i): \\mathrm{HomotopyGroup}(N,X,x) \\simeq \\mathrm{FundamentalGroup}(\\Omega^{\\{ j\\,|\\, j\\neq i\\}} X x)$$$

Lean4

/-- Homotopy group of finite index, denoted as `π_n` within the Topology namespace. -/
abbrev Pi (n) (X : Type*) [TopologicalSpace X] (x : X) :=
  HomotopyGroup (Fin n) _ x

Похожие утверждения