mem_closed

Mathlib.Topology.Inseparable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Specializes.mem_closed

English

If h: x ⤳ y and s is closed with x ∈ s, then y ∈ s.

Русский

Если h: x ⤳ y и s замкнуто, x ∈ s ⇒ y ∈ s.

LaTeX

$$$ h: x ⤳ y \land s \text{ IsClosed} \land x \in s \Rightarrow y \in s$$$

Lean4

theorem mem_closed (h : x ⤳ y) (hs : IsClosed s) (hx : x ∈ s) : y ∈ s :=
  specializes_iff_forall_closed.1 h s hs hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru