specializes_iff_closure_subset

Mathlib.Topology.Inseparable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#specializes_iff_closure_subset

English

x specializes to y if and only if closure({y}) ⊆ closure({x}).

Русский

x специализируется на y тогда и только тогда, когда closure({y}) ⊆ closure({x}).

LaTeX

$$$ x ⤳ y \iff \operatorname{closure}(\{ y \}) \subseteq \operatorname{closure}(\{ x \}) $$$

Lean4

theorem specializes_iff_closure_subset : x ⤳ y ↔ closure ({ y } : Set X) ⊆ closure { x } :=
  (specializes_TFAE x y).out 0 5

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru