subtype_specializes_iff — Mathlib

English

For a subset defined by a predicate p, x ⤳ y for x,y in the subtype iff x.val ⤳ y.val in the ambient space.

Русский

Для подтипа, заданного предикатом p, x ⤳ y в подтипе эквивалентно x.значение ⤳ y.значение в исходном пространстве.

LaTeX

$$$$\forall {p:X\to \text{Prop}}\ (x\;y:\text{Subtype } p),\ x\;\rightsquigarrow\; y \;\iff\; (x:x) \;\rightsquigarrow\; (y:y).$$$$

Lean4

theorem subtype_specializes_iff {p : X → Prop} (x y : Subtype p) : x ⤳ y ↔ (x : X) ⤳ y :=
  IsInducing.subtypeVal.specializes_iff.symm

Похожие утверждения