inseparable_iff

Mathlib.Topology.Inseparable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Topology.IsInducing.inseparable_iff

English

If x and y belong to a set s and nhdsWithin x s = nhdsWithin y s, then x ~ᵢ y.

Русский

Если x и y принадлежат s и nhdsWithin x s = nhdsWithin y s, то x ~ᵢ y.

LaTeX

$$$x \\in s \\land y \\in s \\land nhdsWithin x s = nhdsWithin y s \\\\Rightarrow x \\sim_i y.$$$

Lean4

theorem inseparable_iff (hf : IsInducing f) : (f x ~ᵢ f y) ↔ (x ~ᵢ y) := by
  simp only [inseparable_iff_specializes_and, hf.specializes_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru