comap_mk_nhdsSet

Mathlib.Topology.Inseparable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SeparationQuotient.comap_mk_nhdsSet

English

The comap of nhdsSet along mk equals nhdsSet of preimage.

Русский

Comap nhdsSet по mk равен nhdsSet предобраза mk.

LaTeX

$$$\\mathrm{comap}(\\mathrm{mk}, \\mathcal{N}_{\\mathrm{set}}(t)) = \\mathcal{N}_{\\mathrm{set}}(\\mathrm{preimage}(\\mathrm{mk}, t))$$$

Lean4

theorem comap_mk_nhdsSet : comap mk (𝓝ˢ t) = 𝓝ˢ (mk ⁻¹' t) := by
  conv_lhs => rw [← image_preimage_eq t surjective_mk, comap_mk_nhdsSet_image]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru