preimage_mk_frontier

Mathlib.Topology.Inseparable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SeparationQuotient.preimage_mk_frontier

English

The preimage of the frontier under mk equals the frontier of the preimage.

Русский

Предобраз mk frontier равен frontier предобраза.

LaTeX

$$$\\mathrm{mk}^{-1}(\\operatorname{frontier}(t)) = \\operatorname{frontier}(\\mathrm{mk}^{-1}(t))$$$

Lean4

theorem preimage_mk_frontier : mk ⁻¹' frontier t = frontier (mk ⁻¹' t) :=
  isOpenMap_mk.preimage_frontier_eq_frontier_preimage continuous_mk t

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru