continuousAt_lift

Mathlib.Topology.Inseparable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SeparationQuotient.continuousAt_lift

English

ContinuousAt (lift f hf) (mk x) is equivalent to ContinuousAt f x.

Русский

Непрерывность в точке MK x для лифта эквивалентна непрерывности функции в x.

LaTeX

$$ContinuousAt (lift f hf) (mk x) ↔ ContinuousAt f x$$

Lean4

@[simp]
theorem continuousAt_lift {hf : ∀ x y, (x ~ᵢ y) → f x = f y} : ContinuousAt (lift f hf) (mk x) ↔ ContinuousAt f x :=
  tendsto_lift_nhds_mk

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru