addOrderOf_div_of_gcd_eq_one

Mathlib.Topology.Instances.AddCircle.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddCircle.addOrderOf_div_of_gcd_eq_one

← MathLib Explorer

English

If gcd(m,n) = 1, then addOrderOf((m/n)p) = n.

Русский

Если gcd(m,n) = 1, то addOrderOf((m/n)p) = n.

LaTeX

$$addOrderOf$(\left(\dfrac{m}{n}\right)p) = n$$$

Lean4

theorem addOrderOf_div_of_gcd_eq_one {m n : ℕ} (hn : 0 < n) (h : m.gcd n = 1) :
    addOrderOf (↑(↑m / ↑n * p) : AddCircle p) = n :=
  by
  convert gcd_mul_addOrderOf_div_eq p m hn
  rw [h, one_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru