toAddCircle — Mathlib

English

The liftIoc mapping is continuous under the usual hypotheses when the base map is continuous on the interval.

Русский

Подъем liftIoc непрерывен при обычных предпосылках, если базовая функция непрерывна на интервале.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{liftIoc}(p,a,f) \\text{ is continuous under standard hypotheses.} $$$$

Lean4

/-- The `AddMonoidHom` from `ZMod N` to `ℝ / ℤ` sending `j mod N` to `j / N mod 1`. -/
noncomputable def toAddCircle : ZMod N →+ UnitAddCircle :=
  lift N ⟨AddMonoidHom.mk' (fun j ↦ ↑(j / N : ℝ)) (by simp [add_div]), by simp [div_self (NeZero.ne _)]⟩

Похожие утверждения