toAddCircle_eq_zero

Mathlib.Topology.Instances.AddCircle.Real

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ZMod.toAddCircle_eq_zero

English

For all N>0 and j ∈ ZMod N, toAddCircle(j) = 0 iff j = 0.

Русский

Для всех N > 0 и j ∈ ZMod N верно: toAddCircle(j) = 0 тогда и только если j = 0.

LaTeX

$$$ \forall N\ [N \neq 0],\, \forall j \in \mathbb{Z}/N\mathbb{Z},\ toAddCircle(j) = 0 \iff j = 0. $$$

Lean4

@[simp]
theorem toAddCircle_eq_zero {j : ZMod N} : toAddCircle j = 0 ↔ j = 0 :=
  map_eq_zero_iff _ (toAddCircle_injective N)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru