nhds_coe — Mathlib

English

The neighborhoods of r in ENNReal agree with the pushforward of neighborhoods of r in NNReal via the inclusion map.

Русский

Окрестности точки r в ENNReal совпадают с отображением окрестностей r в NNReal через включение.

LaTeX

$$$\\mathcal{N}(r) = (\\mathcal{N}(r))\\!\\!\\!\\mapsto (\\uparrow)$$$

Lean4

theorem nhds_coe {r : ℝ≥0} : 𝓝 (r : ℝ≥0∞) = (𝓝 r).map (↑) :=
  (isOpenEmbedding_coe.map_nhds_eq r).symm

Похожие утверждения