le_map_of_comap_le_of_surjective

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.le_map_of_comap_le_of_surjective

English

If f is injective, the pair (map f, comap f) forms a Galois coinsertion between submodules.

Русский

Если f инъективно, пара (map f, comap f) образует вложение-коинсерцию между подмодулями.

LaTeX

$$GaloisCoinsertion (Submodule.map f) (Submodule.comap f)$$

Lean4

theorem le_map_of_comap_le_of_surjective (h : q.comap f ≤ p) : q ≤ p.map f :=
  map_comap_eq_of_surjective hf q ▸ map_mono h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru