nhds_zero

Mathlib.Topology.Instances.ENNReal.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.nhds_zero

English

The neighborhood filter at 0 has a basis given by Iic with a>0.

Русский

Базис окрестностей 0 задаётся через Iic с a>0.

LaTeX

$$$ (nhds(0)).HasBasis (\\lambda a: a>0) Iic $$$

Lean4

theorem nhds_zero : 𝓝 (0 : ℝ≥0∞) = ⨅ (a) (_ : a ≠ 0), 𝓟 (Iio a) :=
  nhds_bot_order.trans <| by simp [pos_iff_ne_zero, Iio]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru