biInf_le_nhds — Mathlib

English

The double sum over fibers equals the total sum: the sum over x of the sum over b in the fiber g⁻¹({x}) of f(b) equals the sum over i of f(i).

Русский

Перекидка двойной суммы по фибрам равна полной сумме: сумма по x от суммы по b в волокне g⁻¹({x}) f(b) равна сумме по i от f(i).

LaTeX

$$$\\sum' x, \\sum' b : g^{-1} \\{x\\}, f(b) = \\sum' i, f(i)$$$

Lean4

theorem biInf_le_nhds : ∀ x : ℝ≥0∞, ⨅ ε > 0, 𝓟 (Icc (x - ε) (x + ε)) ≤ 𝓝 x
  | ∞ =>
    iInf₂_le_of_le 1 one_pos <| by
      simpa only [← coe_one, top_sub_coe, top_add, Icc_self, principal_singleton] using pure_le_nhds _
  | (x : ℝ≥0) => (nhds_of_ne_top coe_ne_top).ge

Похожие утверждения