coe_tsum — Mathlib

English

For fixed r ∈ NNReal, the map b ↦ ↑r − b is continuous at any b ∈ ℝ≥0∞.

Русский

Для фиксированного r ∈ NNReal отображение b ↦ ↑r − b непрерывно в любой точке b ∈ ℝ≥0∞.

LaTeX

$$$\\text{tendsto}(b \\mapsto \\uparrow r - b)\\, (\\mathcal{N} b) \\; (\\mathcal{N} (\\uparrow r - b))$.$$

Lean4

protected theorem coe_tsum {f : α → ℝ≥0} : Summable f → ↑(tsum f) = ∑' a, (f a : ℝ≥0∞)
  | ⟨r, hr⟩ => by rw [hr.tsum_eq, ENNReal.tsum_coe_eq hr]

Похожие утверждения