tsum_eq_top_of_eq_top

Mathlib.Topology.Instances.ENNReal.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.tsum_eq_top_of_eq_top

English

If there exists a such that f(a) = ∞, then ∑' a, f(a) = ∞.

Русский

Если существует элемент a с f(a) = ∞, то сумма ∑' a, f(a) равна бесконечности.

LaTeX

$$$\exists a, f(a) = \infty \;\rightarrow\; \sum'_{a \in \alpha} f(a) = \infty$$$

Lean4

protected theorem tsum_eq_top_of_eq_top : (∃ a, f a = ∞) → ∑' a, f a = ∞
  | ⟨a, ha⟩ => top_unique <| ha ▸ ENNReal.le_tsum a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru