tsum_coe_ne_top_iff_summable_coe — Mathlib

English

Equality of fiberwise sums holds in the ENNReal setting for appropriate summability assumptions.

Русский

Любое эквивалентное представление двойной суммы по волокнам верно в ENNReal при подходящих условий суммируемости.

LaTeX

$$Same as tsum_fiberwise; equality of sums across fibers$$

Lean4

theorem tsum_coe_ne_top_iff_summable_coe {f : α → ℝ≥0} : (∑' a, (f a : ℝ≥0∞)) ≠ ∞ ↔ Summable fun a => (f a : ℝ) :=
  by
  rw [NNReal.summable_coe]
  exact tsum_coe_ne_top_iff_summable

Похожие утверждения