hasSum_strict_mono — Mathlib

English

If HasSum f sf and HasSum g sg and f < g, then sf < sg.

Русский

Если HasSum у f и g выполняются и f < g, тогда sf < sg.

LaTeX

$$$\\\\mathrm{HasSum}(f,sf) \\\\Rightarrow \\\\mathrm{HasSum}(g,sg) \\\\Rightarrow \\\\mathrm{Pi.preorder}.lt f g \\\\Rightarrow sf < sg$$$

Lean4

@[mono]
theorem hasSum_strict_mono {f g : α → ℝ≥0} {sf sg : ℝ≥0} (hf : HasSum f sf) (hg : HasSum g sg) (h : f < g) : sf < sg :=
  let ⟨hle, _i, hi⟩ := Pi.lt_def.mp h
  hasSum_lt hle hi hf hg

Похожие утверждения