diam_Ioo

Mathlib.Topology.Instances.ENNReal.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.diam_Ioo

English

Let a ≤ b be real numbers. The ordinary diameter of the open interval (a, b) is b − a.

Русский

Пусть a ≤ b — вещественные числа. Диаметр открытого интервала (a, b) равен b − a.

LaTeX

$$$\operatorname{diam}(I\!oo\, a\, b) = b - a$$$

Lean4

theorem diam_Ioo {a b : ℝ} (h : a ≤ b) : Metric.diam (Ioo a b) = b - a := by
  simp [Metric.diam, ENNReal.toReal_ofReal (sub_nonneg.2 h)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru