map_ne_bot_iff

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.map_ne_bot_iff

English

If p ⋖ q is a cover relation, then p.map f ⋖ q.map f under injective f.

Русский

Если p ⋖ q образует покрытие, то и p.map f ⋖ q.map f при инъекции f.

LaTeX

$$$\forall p\, q:\, Submodule\; R\; M,\ p \rhd q \Rightarrow p.map f \rhd q.map f$$$

Lean4

protected theorem map_ne_bot_iff : p.map e ≠ ⊥ ↔ p ≠ ⊥ := by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru