isOpen_singleton

Mathlib.Topology.Instances.ENat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENat.isOpen_singleton

English

Every finite singleton {x} is open in ENat provided x ≠ ∞.

Русский

Каждое множество-одиночка {x} открыто в ENat, если x ≠ ∞.

LaTeX

$$$$\\text{IsOpen}({x}) \\quad \\text{for } x \\neq \\top.$$$$

Lean4

theorem isOpen_singleton {x : ℕ∞} (hx : x ≠ ⊤) : IsOpen { x } := by
  rw [isOpen_singleton_iff_nhds_eq_pure, ENat.nhds_eq_pure hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru