eq_zero_of_bot_submodule

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submodule.eq_zero_of_bot_submodule

English

The bottom submodule contains only the zero vector; every element is zero.

Русский

Нижний подмодуль содержит только нулевой вектор; каждый элемент равен нулю.

LaTeX

$$$\forall b:\, (\bot:\ Submodule R M), b = 0$$$

Lean4

theorem eq_zero_of_bot_submodule : ∀ b : (⊥ : Submodule R M), b = 0
  | ⟨b', hb⟩ => Subtype.eq <| show b' = 0 from (mem_bot R).1 hb

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru