instIsOrderBornology — Mathlib

English

ℤ, with its usual order, carries an order-bornology: every order-interval [a,b] ∩ ℤ is finite (hence compact).

Русский

Целые числа с обычным порядком образуют порядок-борнтолгию: любой порядковый интервал [a,b] ∩ ℤ конечен (отсюда компактен).

LaTeX

$$$\forall a,b \in \mathbb{Z},\; a \le b \Rightarrow \#\{z \in \mathbb{Z}\; | \; a \le z \le b\} < \infty$$$

Lean4

instance : IsOrderBornology ℤ :=
  .of_isCompactIcc 0 (by simp [Int.closedBall_eq_Icc]) (by simp [Int.closedBall_eq_Icc])

Похожие утверждения