summable_matrix_transpose — Mathlib

English

If f has sum a, then the conjugate transpose of f has sum a^H.

Русский

Если f сходится к a, то транспонированная по сопряжению матрица имеет сумму a^H.

LaTeX

$$$\\text{HasSum}(f,a,L) \\Rightarrow \\text{HasSum}(f^H,a^H,L)$$$

Lean4

@[simp]
theorem summable_matrix_transpose {f : X → Matrix m n R} : (Summable (fun x => (f x)ᵀ) L) ↔ Summable f L :=
  Summable.map_iff_of_equiv (Matrix.transposeAddEquiv m n R) continuous_id.matrix_transpose
    continuous_id.matrix_transpose

Похожие утверждения