isEmbedding_toGL — Mathlib

English

The natural map from SL(n,R) to GL(n,R) is an embedding: injective and induces the subspace topology.

Русский

Естественное отображение SL(n,R) → GL(n,R) является вложением: инъективно и порождает подпроизвольную топологию.

LaTeX

$$Topology.IsEmbedding(toGL : SL(n,R) → GL(n,R))$$

Lean4

/-- The natural map from `SL n A` in `GL n A` is an embedding, i.e. it is an injection and
the topology on `SL n A` coincides with the subspace topology from `GL n A`. -/
theorem isEmbedding_toGL : Topology.IsEmbedding (toGL : SL n R → GL n R) :=
  ⟨isInducing_toGL, toGL_injective⟩

Похожие утверждения