hasSum_coe — Mathlib

English

For f: α → ℝ≥0, HasSum (f a : ℝ) equals HasSum f when viewed in ℝ; i.e., summations commute with the Real embedding.

Русский

Для f: α → ℝ≥0 сумма имеет то же значение в ℝ, что и в ℝ≥0.

LaTeX

$$$HasSum (\\lambda a. (f a : \\mathbb{R})) (r : \\mathbb{R}) L \\iff HasSum f r L$$$

Lean4

@[norm_cast]
theorem hasSum_coe {f : α → ℝ≥0} {r : ℝ≥0} : HasSum (fun a => (f a : ℝ)) (r : ℝ) L ↔ HasSum f r L := by
  simp only [HasSum, ← coe_sum, tendsto_coe]

Похожие утверждения