tsum_mul_right — Mathlib

English

Multiplication by a fixed nonnegative real on the right commutes with summation.

Русский

Умножение на константу справа сохраняет сумму: сумма функторов умножается справа на константу равную сумме.

LaTeX

$$$\\sum\\'_{L} x\\, f(x) \\cdot a = \\left(\\sum\\'_{L} x\\, f(x)\\right) \\cdot a \\quad (a\\in\\mathbb{R}_{\\ge 0})$$$

Lean4

nonrec theorem tsum_mul_right (f : α → ℝ≥0) (a : ℝ≥0) : ∑'[L] x, f x * a = (∑'[L] x, f x) * a :=
  NNReal.eq <| by simp only [coe_tsum, NNReal.coe_mul, tsum_mul_right]

Похожие утверждения