tendsto_atTop_zero_of_summable

Mathlib.Topology.Instances.NNReal.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NNReal.tendsto_atTop_zero_of_summable

← MathLib Explorer

English

If f: ℕ → ℝ≥0 is summable, then f tends to 0 along atTop.

Русский

Если f: ℕ → ℝ≥0 суммируема, то f стремится к 0 по atTop.

LaTeX

$$Summable f → Tendsto f atTop (nhds 0)$$

Lean4

theorem tendsto_atTop_zero_of_summable {f : ℕ → ℝ≥0} (hf : Summable f) : Tendsto f atTop (𝓝 0) :=
  by
  rw [← Nat.cofinite_eq_atTop]
  exact tendsto_cofinite_zero_of_summable hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru