iSup_pow_of_ne_zero

Mathlib.Topology.Instances.NNReal.Lemmas

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ENNReal.iSup_pow_of_ne_zero

English

For NNReal functions, summable implies convergence to 0 along cofiniteness.

Русский

Для NNReal-функций суммируемость задаёт сходимость к нулю по cofiniteness.

LaTeX

$$Summable f → Tendsto f cofinite (nhds 0)$$

Lean4

theorem iSup_pow_of_ne_zero (hn : n ≠ 0) (f : ι → ℝ≥0∞) : (⨆ i, f i) ^ n = ⨆ i, f i ^ n :=
  (powOrderIso n hn).map_iSup _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru