instNoncompactSpace

Mathlib.Topology.Instances.Nat

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Nat.instNoncompactSpace

English

The natural numbers are not a compact space; in particular they are noncompact.

Русский

Натуральные числа не являются компактным пространством; они некомпактны.

LaTeX

$$$\operatorname{NoncompactSpace}(\mathbb{N})$$$

Lean4

instance : NoncompactSpace ℕ :=
  noncompactSpace_of_neBot <| by simp only [Filter.cocompact_eq_cofinite, Filter.cofinite_neBot]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru