submoduleMap_surjective

Mathlib.Algebra.Module.Submodule.Map

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.submoduleMap_surjective

← MathLib Explorer

English

Let e be a linear equivalence M ≃ M₂. Then K.map e.symm = p iff p.map e = K.

Русский

Пусть e — линейное эквивалентное отображение; тогда K.map e.symm = p ⇔ p.map e = K.

LaTeX

$$$ K.map e.symm = p \\iff p.map e = K $$$

Lean4

theorem submoduleMap_surjective (f : M →ₗ[R] M₁) (p : Submodule R M) : Function.Surjective (f.submoduleMap p) :=
  f.toAddMonoidHom.addSubmonoidMap_surjective _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru